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给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

示例 1:

输入: num1 = "2", num2 = "3"
输出: "6"
示例 2:

输入: num1 = "123", num2 = "456"
输出: "56088"
说明：

num1 和 num2 的长度小于110。
num1 和 num2 只包含数字 0-9。
num1 和 num2 均不以零开头，除非是数字 0 本身。
不能使用任何标准
*/

#include "AllInc.h"

class Solution {
public:
	string multiply(string num1, string num2) 
	{
		string res = "";
		int m = num1.size(), n = num2.size();
		vector<int> vals(m + n);
		for (int i = m - 1; i >= 0; --i) {
			for (int j = n - 1; j >= 0; --j) {
				int mul = (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');
				int p1 = i + j, p2 = i + j + 1, sum = mul + vals[p2];
				vals[p1] += sum / 10;
				vals[p2] = sum % 10;
			}
		}
		for (int val : vals) {
			if (!res.empty() || val != 0) res.push_back(val + '0');
		}
		return res.empty() ? "0" : res;
	}
};